Член-корреспондент АН СССР (1958), действительный член АН Грузинской ССР (1969), доктор физико-математических наук (1951), профессор (1960). Математик. Специалист в области теории функций, дифференциальных уравнений, уравнений в частных производ-ных.

Окончил физико-математический факультет Тбилисского государственного университета (ТГУ) (1940). До поступления в университет преподавал в сельских школах. Аспирант (с 1940), младший, старший научный сотрудник Института математики АН Грузинской ССР. Преподаватель ТГУ (1942-1948). Докторант (с 1948), старший научный сотрудник Математического института им. В.А. Стеклова АН СССР (1951-1959).

В Сибирском отделении с 1959 г.: зав. отделом теории функций Института математики СО АН СССР. Преподаватель, зав. кафедрами высшей математики (с 1959) и теории функций (с 1962) Новосибирского государственного университета.

С 1971 г. работал в Москве: зав. отделом, советник дирекции (с 1989) Математического института им. В.А. Стеклова АН СССР, научный руководитель НИИ прикладной математики им. И.Н. Векуа ТГУ (1979-1983), зав. кафедрой Московского инженерно-физического института (1971-1978). Преподавал в Московском государственном университете (с 1984).

Нашел общее представление всех регулярных решений для одного из классов эллиптических уравнений и систем, с помощью которого исследовал классические задачи (Дирихле, Неймана, Пуанкаре). Доказал теоремы, характеризующие разрешимость в том или ином смысле поставленных задач. Установил, что в случае системы уравнений равномерная эллиптичность не гарантирует ни фредгольмовости, ни нестеровости задач Дирихле и требуются более сильные условия для обеспечения их разрешимости.

В теории уравнений смешанного и составного типов разработал математический аппарат, сочетающий методы теории функций, сингулярных интегральных уравнений и уравнений с частными производными, что позволило ему существенно продвинуться в изучении уравнений указанных типов. Принципиальное значение имеет обнаруженная таким образом некорректность постановки ряда краевых задач (задачи типа Трикоми, Франкля, Дирихле) и отыскание первых корректных постановок.

Большой вклад внес в теорию многомерных сингулярных интегральных уравнений, увязав эту теорию с фундаментальными задачами теории уравнений в частных производных.

А.В. Бицадзе принадлежат также важные научные достижения в теории гиперболических систем, теории нелокальных краевых задач, теории квазилинейных уравнений и систем в частных производных, моделирующих многие явления, которые возникают в естествознании, физике и технике.

Заместитель главного редактора «Сибирского математического журнала» (1970-1971). Член бюро Отделения математики АН СССР (1980-1985), член Национального комитета математиков.

Лауреат премии им. Н.И. Мусхелишвили АН Грузинской ССР (1982).

Награжден орденами Ленина (1971), Октябрьской Революции (1986), Трудового Красного Знамени (1966, 1975).

Заслуженный деятель науки Грузинской ССР.

ОСНОВНЫЕ ТРУДЫ: Уравнения смешанного типа. М., 1959. 164 с.; Краевые задачи для эллиптических уравнений второго порядка. М., 1966. 202 с.; Уравнения математической физики. М., 1976. 296с.; Некоторые классы уравнений в частных производных. М., 1981. 448 с.; Основы теории аналитических функций комплексного переменного. 3-е изд. М., 1984.320с.
ЛИТЕРАТУРА: Сибирский математический журнал. 1966. Т. 7, № 4. С. 729-730; Успехи математических наук. 1987. Т. 42, вып. 3. С. 219—220; Ученые Московского университета — действительные члены и члены-корреспонденты Российской академии наук (1755-2004): Биографический словарь. М., 2004. С. 496-497.

Использованная литература: Российская академия наук. Сибирское отделение: Персональный состав. Новосибирск, 2007. С. 38-39.