Герш Ицкович (Андрей Михайлович) Будкер родился  1 мая 1918 г. в с. Мурафа под Винницей в семье сельского рабочего. Отец погиб в Гражданской войне, мать, малообразованная женщина, одна воспитывала пятерых детей. Тем не менее, Андрей окончил в 1936 г. винницкую среднюю школу и поступил на физфак Московского университета.

Здесь он с самого начала увлёкся новой современной физикой. Теория относительности и квантовая механика стали для него не просто понятными, но естественными и наглядными, стали теориями, с которыми можно «работать». Свою первую научную работу А. М.  выполнил ещё в студенческие годы под руководством И. Е. Тамма. Она была посвящена вычислению тензора энергии – импульса электромагнитного поля в движущихся средах.

За годы учёбы А. М. исключительно глубоко усвоил университетский курс физики – общей и теоретической – и в дальнейшем почти не читал физической литературы, извлекая новую информацию из многочисленных устных обсуждений.

По окончании университета в 1941 г. прямо с последнего госэкзамена А. М. ушёл в действующую армию. Здесь, в полевой зенитной части, он сделал своё первое изобретение, усовершенствовав систему управления зенитным огнём.
После демобилизации в мае 1946 г. А. М. поступил в теоротдел Лаборатории №2 – ныне ИАЭ им. И. В. Курчатова – и сходу включился в решение атомной проблемы, под руководством А. Б. Мигдала выполнил цикл работ по теории уран-графитовой решётки, по кинетике и регулированию атомных реакторов.

В связи с сооружением рекордного тогда протонного ускорителя в Дубне интересы А. М. переключаются на теорию циклических ускорителей. Работы по теории резонансных процессов в ускорителях, методикам управления магнитным полем, способам эффективного вывода пучка из ускорителя были отмечены в 1949 г. Сталинской премией.

А. М. никогда не был «чистым» теоретиком. Неисчерпаемая инженерно-физическая фантазия в сочетании с глубоким всесторонним теоретическим исследованием высказанных идей была главной чертой его основных работ, направленных на решение насущных проблем ускорительной техники, затем – проблем управляемого термоядерного синтеза.

А. М. горит желанием немедленно приступить к реализации всех этих идей. В 1953 г. под его руководством в недрах Лаборатории 2 была создана группа энтузиастов, экспериментаторов и инженеров, готовых осуществлять его идеи – поначалу всего 8 человек. Через 5 лет эта группа разрастается в одну из самых больших  в ИАЭ лабораторию новых методов ускорения, а в 1958 превращается в самостоятельный Институт ядерной физики молодого Сибирского отделения. За это время создан бетатрон с током до 100 А – на два порядка больше, чем у лучших аналогов, высказана блестящая идея стабилизированного электронного пучка, предложена и осуществлена идея открытых плазменных ловушек с «магнитными пробками». Благодаря поддержке И. В. Курчатова возникло новое направление физики элементарных частиц: столкновения интенсивных релятивистских пучков электронов, электрон-позитронные столкновения. Физика и техника встречных пучков (ставшая потом основным направлением в ИЯФе) действительно революционизирует физику высоких энергий, на порядок повышая энергию взаимодействия частиц по сравнению с бомбардировкой твёрдых мишеней.

Чтобы обеспечить необходимый масштаб и темп развития работ по встречным пучкам, необходимо было значительно расширить Лабораторию новых методов ускорения, но к этому времени, несмотря на поддержку И. В. Курчатова, перспективы такого расширения в рамках ИАЭ стали весьма призрачными. Поэтому А. М. без колебаний принимает (очень своевременное!) предложение М. А. Лаврентьева и И. В. Курчатова об организации Института ядерной физики в Новосибирске в создаваемом Сибирском отделении Академии наук. Сибирь привлекала Будкера прежде всего  своим размахом – во всём. Ему нужен был сибирский простор, чтобы дать выход своей кипучей энергии и инициативе. Он полюбил этот край и остался его горячим патриотом, вмешиваясь в пределах своих возможностей во все стороны жизни Академгородка.

В том числе А. М. принял самое активное участие в организации Новосибирского университета по образу и подобию «физтеха» - Московского физико-технического института, где более 10 лет тому назад он начал свою педагогическую деятельность.

В НГУ А. М. возглавил кафедру общей физики, много сил потратил на создание современной системы обучения будущих физиков. В частности, он отстаивал идею преподавания теории относительности уже на первом курсе физико-технических специальностей: «Нужно сразу приучать будущих физиков к релятивистскому мышлению».

Его любимым детищем и предметом гордости была Всесибирская физико-математическая олимпиада, организованная в 1961 г. (А. М. Будкер был председателем Оргкомитета), и созданная при НГУ физико-математическая школа-интернат, задачей которой был поиск среди школьников старших классов Сибири и Дальнего востока способных ребят, будущих студентов НГУ, будущих специалистов – математиков и физиков.

Но, конечно, главным делом, смыслом и итогом кипучей деятельности А. М. Будкера в последние десятилетия жизни  стало создание мощного и наиболее успешного вот уже полвека, международно признанного научного коллектива, крупнейшего в Академгородке Института ядерной физики, заслуженно носящего его имя.