Классический и квантовый хаос вызывали интерес у широкого круга людей. Спектр посетителей кабинета Чирикова был очень широк: здесь были советские ученые из разных городов, безработные физики, зарубежные ученые из многих стран, включая ГДР и ФРГ, ПНР, Францию, Италию, Великобританию, США. Чириков часто приглашал членов группы для участия в дисскуссиях. Его отношение было одинаково уважительным к каждому посетителю. Он никогда не обвинял кого-либо за незнание известных вещей и часто отмечал что «критика должна быть конструктивной», всегда пытаясь извлечь что-то позитивное из дискуссии. Из-за такого его отношения, люди с легкостью обсуждали с ним различные научные проблемы, как это прекрасно показано в воспоминаниях Игоря Мешкова. Даже кабинет Чирикова соответствовал его простому открытому стилю: он был очень скромен, со старым рабочим столом, простыми стульями и книжными полками.
Что еще более удивительно, это то что Чирикову удавались научные обсуждения не только с физиками, но и с математиками, и даже более того с философами. После его визита домой к Колмогорову в 1958 г. (см. статью в Школарпедии) он поддерживал близкие контакты с Владимиром Арнольдом, Яковом Синаем и другими представителями этой школы. Он был способен понять их формальные математические теоремы, всегда пытаясь придать им физическое понимание и затем применить его в своих исследованиях. Я помню как он говорил мне: «Конечно физику тяжело прочитать и понять статью математика, но когда ему удается зажать хорошего математика в угол, такого, как например, Арнольда или Синая, и перейти с ним к тесному обсуждению его результатов, то тогда математик начинает все объяснять как физик!». Во время празднования 65-летия Чирикова Синай поднял специальный тост за его уважение и близкие связи с математиками.
Что же касается философов, то достаточно только отметить, что Чириков публиковал философские статьи на немецком, английском и русском языках и был уважаем как философами СССР, так и философами Запада, хотя те и другие вовсе не уважали друг друга. Во время его выступлений философские семинары ИЯФ всегда проходили в наполненном до отказа конференц-зале. Я до сих пор помню одно из его замечаний во время такого семинара: «Человеческий разум слаб и он нуждается в подсказке для того, чтобы понять сложное поведение системы. Численное моделирование, или лучше сказать численные эксперименты, дают ему такую подсказку. Но компьютерные возможности ограничены и поэтому ученый должен выбрать хорошую модель, которая, с одной стороны, достаточна проста для моделирования, а с другой стороны - остается достаточно общей, ухватывая типичные закономерности изучаемых процессов.»
Я думаю, что наилучшим примером такой модели является стандартное отображение Чирикова. Будучи очень простой моделью, оно все еще таит в себе загадочные явления, как в классическом, так и в квантовом варианте. При этом оно остается в фокусе современных исследований с холодными атомами и конденсатами Бозе-Эйнштейна.